Question

某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分

某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体．求样本容量n。

Answer 1

解：总体容量为6+12+18=36(人)． 当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为 ，分层抽样的比例是 ， 抽取工程师 ×6= (人)，抽取技术员 ×12= (人)，抽取技工 ×18= (人)， 所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6，12，18，36， 当样本容量为(n+1)时，系统抽样的间隔为 ， 因为 必须是整数， 所以n只能取6，即样本容量n=6。