Question

（本小题满分12分）已知椭圆 经过点 ，一个焦点是 ．（I）求椭圆 的方程；（II）设椭圆 与 轴的

（本小题满分12分）已知椭圆 经过点 ，一个焦点是 ．（I）求椭圆 的方程；（II）设椭圆 与 轴的两个交点为 、 ，不在 轴上的动点 在直线 上运动，直线 、 分别与椭圆 交于点 、 ，证明：直线 经过焦点 ．

Answer 1

（本小题满分12分） 已知椭圆 经过点 ，一个焦点是 ． （I）求椭圆 的方程； （II）设椭圆 与 轴的两个交点为 、 ，不在 轴上的动点 在直线 上运动，直线 、 分别与椭圆 交于点 、 ，证明：直线 经过焦点 ．

（本小题满分12分） 解：（I）方法1：椭圆的一个焦点是  ， ∴ ，            ………………（2分） ∵ ，∴ ，∴椭圆方程为  ………………（6分） 方法2： ，可设椭圆方程为       ………………（2分） ∵ 在椭圆上，所以 （舍去） ∴椭圆方程为                      ………………（6分） （II）方法1：设 、 ， ， ， 设 是直线 上一点，直线 方程 ， 方程 ， 代入 得 解得 ， ∴ ，  ………………（8分） 代入 得 解得 ， ∴ ，                     ………………（10分） ∵ ，∴ 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-04-27 已知椭圆的两个焦点坐标分别为,,并且经过点,则椭圆的方程是( )A、B... 2016-08-10 （本小题满分15分）已知椭圆 ： ，设该椭圆上的点到左焦点 的最大距离为 ，到右顶点 的最大距离 2016-08-18 （本小题满分12分）已知椭圆 经过点 ，一个焦点是 ．（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）设椭圆 与 轴的 2016-10-28 （本题满分15分 ）已知椭圆 经过点 ，一个焦点是 ．（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）设椭圆 与 轴的 2016-08-20 （本小题满分14分）已知椭圆 的两焦点为 ， ，并且经过点 .（1）求椭圆 的方程；（2）已知圆 : ， 1 2014-12-16 （本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为 （I）求此椭圆的方程；（II）设直线 与此椭圆相交于不同的两点 2014-09-02 （本小题满分13分）已知椭圆 的焦点分别为 ，且过点 ．（1）求椭圆 的标准方程；（2）设 为椭圆 内 2016-09-07 （本小题12分）椭圆 : 的两个焦点为 ,点 在椭圆 上，且 .（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）若直线 过 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式