Question

有限个无穷大之和是无穷大吗?

Answer 1

有限个正无穷大的和是正无穷大，有限个负无穷大的和是负无穷大，有限个正无穷大和负无穷大的和是一个未定量。

正（或负）无穷大加（或减）一个常数还等于正（或负）无穷大。无穷小加常数等于那个常数； 无穷小减常数等于常数的相反数。无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。

相关信息：

无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。

无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a是f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小。无穷大为数学符号，是一种变量，记作∞。