Question

某商场以80元/件的价格购进西服1000件，已知每件售价为100元时，可全部售出．如果定价每提高1%，则销售量

某商场以80元/件的价格购进西服1000件，已知每件售价为100元时，可全部售出．如果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大（总利润=总收入-总成本）？

Answer 1

设定价提高x%，则销售量下降0.5x%，即当定价为100（1+x%）元时，销售量为1000（1-0.5x%）件．
商场购这1000件西服的总成本为80×1000=80000元，
故y=100（1+x%）?1000（1-0.5x%）-80000
=-5x²+500x+20000
=-5（x-50）²+32500．
当x=50时，y有最大值32500．
100（1+50%）=150（元）
即定价为150元/件时获利最大，为32500元．