Question

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（　　）A．B．C．D

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（　　）A．B．C．D．

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Answer 1

根据题意可知二次函数y=ax²+bx的图象经过原点O（0，0），故B选项错误；
当a＜0时，二次函数y=ax²+bx的图象开口向下，一次函数y=ax+b的斜率a为负值，故D选项错误；
当a＜0、b＞0时，二次函数y=ax²+bx的对称轴x=-

b

2a

＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴正半轴，故C选项错误；
当a＞0、b＜0时，二次函数y=ax²+bx的对称轴x=-

b

2a

＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴负半轴，故A选项正确．
故选A．

Answer 2

根据题意可知二次函数y=ax²+bx的图象经过原点O（0，0），故B选项错误；
当a＜0时，二次函数y=ax²+bx的图象开口向下，一次函数y=ax+b的斜率a为负值，故D选项错误；
当a＜0、b＞0时，二次函数y=ax²+bx的对称轴x=-

b

2a

＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴正半轴，故C选项错误；
当a＞0、b＜0时，二次函数y=ax²+bx的对称轴x=-

b

2a

＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴负半轴，故A选项正确．
故选A．