Question

在凸四边形ABCD中，BC=8，CD=1，∠ABC=30°，∠BCD=60°，如果四边形ABCD的面积是13 32，那么AB=______

在凸四边形ABCD中，BC=8，CD=1，∠ABC=30°，∠BCD=60°，如果四边形ABCD的面积是13 32，那么AB=______．

Answer 1

解：分别延长BA与CD相交于E，则∠BEC=90°，
∴CE=

1

2

BC=4，
设AB=x，
∵BE=

82?42

=4

3

，
∴AE=4

3

-x，
∵S_△BCE=S_{四边形ABCD}+S_△ADE，
即

1

2

×4×4

3

=

13 3

2

+

1

2

×3×（4

3

-x），
∴x=3

3

．
故答案为：3

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