Question

有一单摆，其摆长l=1.02m，摆球的质量m=0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8s，试求

有一单摆，其摆长l=1.02m，摆球的质量m=0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8s，试求：（1）当地的重力加速度是多大？（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？

Answer 1

（1）单摆做简谐运动，由题得其周期为：T=

t

n

=

60.8

30

s=2.027s
由单摆的周期公式T=2π

L g

得 g=

4π2

T2

l=

4×3.142×1.02

2.0272

≈9.79m/s²
（2）秒摆的周期为：T₀=2s
设其摆长为l₀，依T=2π

L g

可知 T∝

l

即：T：T₀=

l

：

l0

故：l₀=

T 2 0

T2

l=

22×1.02

2.0272

m=0.993m
其摆长要缩短△l=l-l₀=1.02-0.993（m）=0.027m
即摆长应缩短0.027m．
答：
（1）重力加速度g为9.79m/s²；
（2）如果将这一单摆改成秒摆，摆长应缩短0.027m．