Question

有A、B、C三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有一数为其它二数之和，每个人都可

有A、B、C三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有一数为其它二数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话并且会将当时所已经确知的事全部说出来．A说：“我不知我帽子上的数．”B说：“我帽子上的数是10．”C帽子上的数是______．

Answer 1

B说：“我帽子上的数是10”，根据已知其中有一数为其它二数之和，这说明A、C帽子上的数字都是数字5，因为如果5是其他两人帽子上的数字和，5=5+0，与“帽子上写有一个不为0的数”矛盾．因此正确．
A看到了B、C头上的数字，但不能决定自己头上的数字，因为他看到了B是10，B是5，因此，自己帽子上的数字有可能是15，也有可能是5，因此不能决定，由此也验证了上述说法正确．