已知:x-y=3,xy=-2,求下列各式的值:(1)x2y-xy2;(2)x2+y2

已知:x-y=3,xy=-2,求下列各式的值:(1)x2y-xy2;(2)x2+y2.... 已知:x-y=3,xy=-2,求下列各式的值:(1)x2y-xy2;(2)x2+y2. 展开
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killatw
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2015-07-25 · 关注我不会让你失望
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  解:
  (1)x^2y-xy^2
  =xy(x-y)
  =-2×3
  =-6

(2)x^2+y^2
  =x^2+y^2-2xy+2xy
  =(x-y)^2+2xy
  =3^2+2×(-2)
  =9-4
  =5
  完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。完全平方公式:
  两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的的积的2倍。
  (a+b)²=a²+2ab+b²
  两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的二倍。
  ﹙a-b﹚²=a²﹣2ab+b²
  为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。
  这两个公式的结构特征:
  左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍。
  左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内)。
  公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式。
星跠
2015-01-25 · TA获得超过106个赞
知道答主
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(1)x2y-xy2=xy(x-y)=-2×3=-6;(2分)

(2)x2+y2=(x-y)2+2xy=32+2×(-2)=5.(6分)
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