Question

（2000?天津）在一圆柱形容器中盛有水，水面漂浮着一个小容器．当将一个实心小塑料球放入小容器中后，大

（2000?天津）在一圆柱形容器中盛有水，水面漂浮着一个小容器．当将一个实心小塑料球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是h1，如图所示．若把这个塑料球从小容器中拿出投入大容器的水中，液面又降低了h2，求这个塑料小球的密度．

Answer 1

设大容器的底面积为S，塑料球体积为V_塑，密度为ρ_塑，当把塑料球放入小容器中时，排开水的体积为V_排，则有：
V_排=Sh₁---①
V_塑ρ_塑g=V_排ρ_水g----②
当把塑料球从小容器中拿出放入水中后，塑料球排开水的体积为V_塑，则：
△V=V_排-V_塑=Sh₂-----③

①

②

可得，

V排

V排?V塑

=

h1

h2

，
化简可得：V_排h₂=V_排h₁-V_塑h₁
V_塑h₁=（h₁-h₂）V_排----④

②

④

可得：ρ_塑=

h1

h1?h2

ρ_水．
答：这个塑料小球的密度ρ_塑=

h1

h1?h2

ρ_水．