Question

如图所示，回旋加速器的两个D型盒之间接有交变电源，电源电压为U．上方D型盒中央为质子源，静止的质量为m

如图所示，回旋加速器的两个D型盒之间接有交变电源，电源电压为U．上方D型盒中央为质子源，静止的质量为m电量为e的质子经电场加速后，进入下方的D型盒．其最大轨道半径R，磁场的磁感应强度B，（1）质子最初进入下方D型盒的动能是______．（2）质子经回旋回速器最后得到的动能是q2B2R22mq2B2R22m．（3）交变电源的周期T是2πmeB2πmeB．

Answer 1

（1）质子在电场中被加速，根据动能定理，
则有最初进入下方D型盒的动能：E_k=eU；
（2）根据qvB=m

v2

R

得，粒子出D形盒时的速度v_m=

qBR

m

，
则粒子出D形盒时的动能E_km=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

；
（3）由洛伦兹力提供向心力，则有：Bqv=m

v2

r

；
而T=

2πr

v

，所以粒子在磁场中运行周期为T=

2πm

eB

；
因一直处于加速状态，则磁场中的周期与交流电源的周期相同，
即为：T=

2πm

eB

；
故答案为：eU；

q2B2R2

2m

；

2πm

eB

．