如图 数学问题 第10题求解 10
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如图（因为不重要，所以双曲线未画出）（ps：图没画好，凑合看吧）
因为OB=1/2OF1
且OB⊥AF1
所以∠BOF1为60º
又因为AF2⊥AF1
所以∠AF2O=∠BOF1=60º
因为O是直角△AF1F2斜边上的中点
所以AO=F2O
又因为∠AF2O=60º
所以∠AOF2=60º
考虑到渐近线方程为y=b/ax
可得出b/a=tan60º=√3
即b=√3a
所以e=√(a²+b²)/a²=√(a²+3a²)/a²=√4=2
用另一根渐近线分析可得出同样结论
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