Question

一道微积分问题。

第五题。

Answer 1

解出定积分，f(x)=-cos(1-cos(x))+cos(0)=1-cos(1-cos(x))
运用罗必塔法则，当x趋于0时，lim(f(x)/g(x))=lim(f'(x)/g'(x))=lim(sinx*sin(1-cos(x))/1/2*x立方）
已知当x趋于0时，sin(x)/x的极限是1，故上式中f(x)与x的平方是同阶无穷小，所以f(x)是g(x)的低阶无穷小。答案是C。

Answer 2

答案是A
因为是0/0型极限，所以要反复运用洛必达法则，
同时应用sinx是x的等价无穷小就可以了