求第20题怎么做 详细过程
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假设 y=x/2 两边求导 dy=0.5dx 简化一下 2dy=dx
题目转化为 求 ∫(2y)*(lny)*(2dy)的不定积分
简化 求4 *∫ yln(y) dy的不定积分
yln(y)的积分等于= (y²/2)lny- ∫(y²/2)*(1/y)+C=(y²/2)lny-y²/4+C
所以4 *∫ yln(y) dy=2y²lny-y²+C
再把y=x/2带回这条公式
答案为 (x²/2)*ln(x/2)-x²/4+C
望采纳~
题目转化为 求 ∫(2y)*(lny)*(2dy)的不定积分
简化 求4 *∫ yln(y) dy的不定积分
yln(y)的积分等于= (y²/2)lny- ∫(y²/2)*(1/y)+C=(y²/2)lny-y²/4+C
所以4 *∫ yln(y) dy=2y²lny-y²+C
再把y=x/2带回这条公式
答案为 (x²/2)*ln(x/2)-x²/4+C
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