Question

帮忙啊~~！！一道数学题

光华农机租凭公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。现将这50台收割机派往A，B两个地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区。两地区与该农机租凭公司商定的每天租凭价格见下：A地区每台甲型收割机的租金为1800元，B地区每台甲型收割机的租金为1600元；A地区每台乙型收割机的租金为1600元，B地区每台乙型收割机的租金为1200元。（1）、设派往A地区X台乙型联合收租机，租凭公司这50台联合收割机一天获得的租金为Y元，试含X的代数式表示Y，并写出X的取值范围。 （2）、若使农机租凭公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来。 （3）、如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租凭公司提出一条合理的建议。

Answer 1

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往A地区有30-x台甲型联合收割机
，派往B地区有30-x台乙型联合收割机，派往B地区有x-10台甲型联合收割机
所以
y＝1600x+1800（30-x）+1200（30-X）+1600（x-10)
＝1600x+54000-1800x+36000-1200x+1600x-16000
＝200x+74000
派往A地区30台全部为乙型联合收割机 所以x≤30
派往B地区全部为20台乙型联合收割机 所以30-x≤20 得出 x≥10
所以
y与x间的函数关系式为y＝200x+74000，并写出x的取值范围（10≤x≤30）

（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来

所以y＝200x+74000≥79600
解得x≥28
所以有3种分配方案
1. 派往A地区28台乙型联合收割机，2台甲型联合收割机，
派往B地区有2台乙型联合收割机，18台甲型联合收割机

2. 派往A地区29台乙型联合收割机 ，1台甲型联合收割机，
派往B地区有1台乙型联合收割机，19台甲型联合收割机
3. 派往A地区30台乙型联合收割机；派往B地区20台甲型联合收割机

（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议
所以y＝200x+74000（10≤x≤30）y最大 所以x最大 x＝30时这50台联合收割机每天获得的租金最高200*30+74000=80000（元）

合理建议为
派往A地区30台乙型联合收割机；派往B地区20台甲型联合收割机

Answer 2

(1)y=1600x+(30-x)*1800+(30-x)*1200+(20-(30-x))*1600自己化一下x的范围[0，30]（2）（3）用上式带会吧