∫x/1+2x^4dx怎么求
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∫［x/（1＋2x^4）］dx＝（1/2）∫［1/（1＋2x^4）］d（x^2）。
令x^2＝u/√2，则：2x^4＝u^2，u＝√2x^2，d（x^2）＝（1/√2）du。
∴∫［x/（1＋2x^4）］dx
＝（1/√2）∫［1/（1＋u^2）］du＝（1/√2）arctanu＋C
＝（1/√2）arctan（√2x^2）＋C。
令x^2＝u/√2，则：2x^4＝u^2，u＝√2x^2，d（x^2）＝（1/√2）du。
∴∫［x/（1＋2x^4）］dx
＝（1/√2）∫［1/（1＋u^2）］du＝（1/√2）arctanu＋C
＝（1/√2）arctan（√2x^2）＋C。
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