数学证明题,求解答过程

只用帮我写第一题... 只用帮我写第一题 展开
yhx0505
2014-12-14 · TA获得超过1281个赞
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解:(1)∵在Rt△ACB中,AC=8,sinB=AB/AC=4/5,
∴AB=10,BC=6,
过点P作PH⊥BE,垂直为H,
在Rt△PHB中,PH=4/5*x,,BH=3/5*x,

∵CD∥HP,
∴CE/EH=CD/PH,即y/(y+6-3/5*x)=4/(4/5*x),

解得:y=(30-3x)/(x-5)(5<x<10);

(2)①连接QB,
∵DQ=BC=6,DQ∥BC,
∴四边形QBCD是平行四边形,
∴BQ=4,
∵∠ACB=90°,
∴∠EBQ=90°,
当△EDQ与△EGD相似时,
∵∠EDG<∠EDQ,
∴∠EDC=∠DQE,
∵DQ∥CE,
∴∠DQE=∠QEB,
∴∠EDC=∠QEB,
∵∠EBQ=∠DCE=90°,
∴△EBQ∽△DCE,
∴CE/BQ=CD/BE,即y/4=4/(6+y),

解得:y=-8(舍去)或y=2,
代入y=(30-3x)/(x-5)得:x=8;

②延长PQ,交EB延长线于M,
∵DQ∥ME,
∴QF/MB=PF/PB=FD/BE,
∵QF=FD,
∴MB=BE,
由①得QB⊥ME,
∴QE=QM,
∵DQ∥ME,
∴PD/DE=PQ/QM=PQ/QE,
则PD/PQ=DE/QE.

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