Question

小学生的数学问题之一道工程问题

甲、乙、丙三个工程队单独完成某项工程，分别需要140小时、87.5小时、77 又7/9 时。现在，甲和乙都最多只能工作60小时，丙最多只能工作35小时，三队工作时间之和为100小时完成工程，则甲最多工作多少小时？

Answer 1

从题意看，丙必须35小时。设甲X小时、乙Y小时完成工程，则有
X+Y<=65 式（1）
X/140+Y/87.5=1-35/(77-7/9)化简后为5X+8Y=385 式（2）
（1）X8-（2）得
3X<=135
所以X<=45

Answer 2

比较麻烦，不知道你们学过这个没有，解题过程如下：
设：甲队工作时间为a小时，乙队工作时间为b小时，丙队工作时间为c小时，可列如下方程组：
1. a/140+b/87.5+c/(77+7/9)=1
2. a+b+c=100
3. a<=60
4. b<=60
5. c<=35

由2式得c=100-a-b (3)
将（3)代入（1）得
a/140+b/87.5+(100-a-b)/(77+7/9)=1
5a+8b+900-9a-9b=700
4a+b=200

因为c<=35，c=100-a-b
所以a+b>=65 (4)
由于总工作时间为100小时，为保证甲队工作时间最长，假设丙队工作时间最少，可设a+b<=100 (5)

根据不等式（4)（5)可列方程组如下：
4a+b=200 a+b>=65 a+b<=100
则 a>=100/3 且 a<=45
由于要求甲队的最长工作时间，则a为最大值45，则：a=45, b=20,z=35
即：甲队工作45小时，乙队工作20小时，丙队工作35小时

Answer 3

甲45小时
乙20小时
丙35小时

Answer 4

甲最多工作60小时，乙工作49.999小时，丙0小时

Answer 5

提到数学我头都爆，我们上课全睡觉，面对数学我没法儿回答，还望您能原谅。

Answer 6

这道题对我来说小菜一碟，采纳后加我QQ，我告诉你解题思路和答案。