Question

如图,已知∠B+∠BEC-∠C=180°求证AB平行CD

Answer 1

做BE的延长线交CD线于F
∵∠B+∠BEC-∠C=180°
∴∠B+∠BEC=180º+∠C
又∵∠BEC是△ECF的一个外角
∴∠BEC=∠C+∠EFC
∴∠B+∠C+∠EFC=180º+∠C
∴∠B+∠EFC=180º
∴AB∥CD

Answer 2

过e做平行线
ef∥ab

∠B+∠BEC-180
=∠FEC

根据已知
∠B+∠BEC-180=∠c
∴∠FEC=∠C
∴EF∥CD
∴AB∥CD

Answer 3

我证出来了

一会画图写过程 给你看

你连接AD  根据角的关系 就做出来了 一会写出来哈

180°- [360° -（∠A +∠B+∠E)]=∠C+∠D   

（这个式子看懂了吗？360° -（∠A +∠B+∠E)  的意思是 ∠1 的补角 ）

然后用180° - ∠1的补角 =∠1

∠1=∠C+∠D

所以才出来的那个总式子的

不懂再问我哦

整理得 ∠A+∠B+∠E =∠C+∠D+180°

因为

∠B+∠E-∠C=180°

所以带进去 整理就可以得到 

∠A=∠D

因为内错角相等

所以AB平行CD

又不懂的地方可以再问我哦

谢谢采纳

Answer 4

以E为顶点，做一条线段EF与AB平行
由图可知∠B+∠BEF=180°
∵∠BEC=∠BEF+∠CEF
∵∠B+∠BEC-∠CEF=180°
∴∠B+∠BEC-∠CEF=180°

∴∠C=∠CEF
∴CD∥EF∥AB