Question

五题求解

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

x<0,(x^2)^(1/2) = -x.
分子分母同除以(-x)=(x^2)^(1/2),
原式=lim_{x->-无穷}[(4 + 3/x + 2/x^2)^(1/2) - sin(x)/x - 1]/[4 + sin(x)/x]^(1/2)
= [(4)^(1/2) - 0 - 1]/[4]^(1/2)
= 1/2

追问

能解下3，4踢么

题

追答

4，lim_{x->0+}{ln(x)/(x+1)^2 - ln[x/(x+2)]}
= lim_{x->0+}{ln(x) - (x+1)^2[ln(x) - ln(x+2)]}/(x+1)^2
= lim_{x->0+}[(-x^2-2x)ln(x) + (x+1)^2ln(x+2)]
= lim_{x->0+}(-x)(x+2)ln(x) + ln(2)
= ln(2) - 2lim_{x->0+}xln(x)
= ln(2) - 2lim_{x->0+}ln(x)/(1/x)
= ln(2) - 2lim_{x->0+}(1/x)/(-1/x^2)
= ln(2) + 2lim_{x->0+}x
= ln(2)

3,看不全。。

追问

哦哦

追答

a,b,c,d之间有啥关系不？

追问

都是常数，没关系

追答

3,分子分母同除x,
tan(x)/x -> 1,
[1-cos(x)]/x -> 0.
ln(1-2x)/x -> 无穷大
(1-e^x)/x -> 1.

c=0时，d必不为0。 原式= [a*1 + b*0]/[0 + d] = a/d
c不为0时，原式 = 0。