Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。若测得EF=2cm，求BF

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。若测得EF=2cm，求BF的长。

Answer 1

解：连接AF， ∵AC的垂直平分线EF交AC于点E， ∴AF=CF， ∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C= 。 ∴∠FAC=∠C=30°。 在Rt△CEF中，CF=AF=2EF=2×2=4（cm）。 又∵∠BAF=∠BAC-∠FAC=120°-30°=90°。 ∴BF=2AF=2×4=8（cm）。