Question

（2013?鞍山）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点

（2013?鞍山）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是______．

Answer 1

∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，
∴BC=

BD2+CD2

=

42+32

=5，
∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
∴EH=FG=

1

2

AD，EF=GH=

1

2

BC，
∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC，
又∵AD=6，
∴四边形EFGH的周长=6+5=11．
故答案为：11．