Question

已知方程2x 2 -3x-3=0的两个根分别为a，b，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是

已知方程2x 2 -3x-3=0的两个根分别为a，b，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是a+1，b+1．

Answer 1

根据题意得a+b= 3 2 ，ab=- 3 2 ， ∴a+1+b+1=a+b+2= 3 2 +2= 7 2 ， （a+1）（b+1）=ab+（a+b）+1=- 3 2 + 3 2 +1=1， ∴以a+1，b+1为根的一个一元二次方程为x 2 - 7 2 x+1=0．