Question

如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝10 4 V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R

如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝10 4 V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2m，把一质量m＝0.1kg、带电荷量q＝+1×10 -4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动。（g取10m/s 2 ）求： （1）小球到达D点时对轨道压力是多大？（2）若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点至少多远？

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Answer 1

（1）压力3N(2) x≥0.5 m

试题分析：到达D点时，由弹力和重力的合力提供向心力，只要求出D点速度就可以 (1)由A点到C点应用动能定理有： Eq(AB＋R)－mgR＝ mv C 2 解得：v C ＝2 m/s 在C点应用牛顿第二定律得： F N －Eq＝m 得F N ＝3 N 由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N. (2)小球要安全通过D点，必有mg≤m . 设释放点距B点的距离为x，由动能定理得： Eqx－mg·2R＝ mv D 2 以上两式联立可得：x≥0.5 m 点评：在本题中物体不仅受重力的作用，还有电场力，在解题的过程中，一定要分析清楚物体的受力和运动过程，根据动能定理和牛顿第二定律灵活列式求解．