Question

某班数学老师对班上50名同学一次考试的数学成绩进行统计，得到如下统计表：分数段[30，50）[50，70）[70

某班数学老师对班上50名同学一次考试的数学成绩进行统计，得到如下统计表：分数段[30，50）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]人数2a121610c频率0.040.160.240.32bd（1）求表中a，b，c的值，并估计该班的平均分x；（2）若该老师想在低于70分的所有同学中随机挑选3位同学了解学习情况，记X为所选3人中分数在[30，50）的同学的人数，求X的概率分布列和均值EX．

Answer 1

（1）由统计表，得：

2

0.04

＝

a

0.16

＝

10

b

，
解得a=8，b=0，2，
∴c=50-2-8-12-16-10=2．

.

x

=40×0.04+60×0.16+80×0.24+100×0.32+120×0.2+140×0.04=92．
（2）由题意知X可能取值为0，1，2，
P（X=0）=

C 3 8

C 3 10

=

7

15

，
P（X=1）=

C 1 2 C 2 8

C 3 10

=

7

15

，
P（X=2）=

C 2 2 C 1 8

C 3 10

=

1

15

，
∴X的分布列为：

X	0	1	2
P	7 15	7 15	1 15

EX=0×

1

15

+1×

7

15

+2×

1

15

=

3

5

．