如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形E
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．...
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，
∴OE=OG，OF=OH，
∴四边形EFGH是平行四边形．
∴OA=OC，OB=OD，
∵点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，
∴OE=OG，OF=OH，
∴四边形EFGH是平行四边形．
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