Question

观察下列等式：3=4-1、5=9-4、7=16-9、9=25-16 …依此规律，第n个等式（n为正整数）为______

观察下列等式：3=4-1、5=9-4、7=16-9、9=25-16 …依此规律，第n个等式（n为正整数）为______．

Answer 1

3=4-1=2²-1²；
5=9-4=3²-2²；
7=16-9=4²-3²；
9=25-16=5²-4²；
…
第n个等式（n为正整数）为2n+1=（n+1）²-n²．
故答案为：2n+1=（n+1）²-n²．