Question

正无穷比正无穷的极限是什么？

Answer 1

无穷大比无穷大型就是分子和分母的极限都为无穷大，例如lim x趋近0 lntan7x/lntan2x。当x趋近于0时,tan2x和tan7x都趋近于0,ln0就趋近于无穷大,这就是无穷大比无穷大型。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

问题的关键在于找到符合定义要求的，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。

如函数极限的唯一性（若极限存在，则在该点的极限是唯一的）。

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。