Question

已知函数f（x）=x2+2cosx，若f′（x）是f（x）的导函数，则函数f′（x）在原点附近的图象大致是（　　）A

已知函数f（x）=x2+2cosx，若f′（x）是f（x）的导函数，则函数f′（x）在原点附近的图象大致是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

函数f（x）=x²+2cosx，∴f′（x）=2x-2sinx=2（x-sinx），
f′（-x）=-2x+2sinx=-（2x-2sinx）=-f′（x），
导函数是奇函数，
∵x∈（0，

π

2

），x＞sinx＞0，
∴B、C、D不正确．
故选：A．