Question

设a与b是异面直线，下列命题正确的是（　　）A．有且仅有一条直线与a，b都垂直B．过直线a有且仅有一个平

设a与b是异面直线，下列命题正确的是（　　）A．有且仅有一条直线与a，b都垂直B．过直线a有且仅有一个平面b平行C．有平面与a，b都垂直D．过空间任意一点必可作一直线与a，b相交

Answer 1

由a与b是异面直线，知：
有无数条直线与a，b都垂直，故A错误；
有异面直线的性质知过直线a有且仅有一个平面b平行，故B正确；
若有平面与a，b都垂直，则a，b平行，故C错误；
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AB和CC₁是异面直线，
过B₁作不出与a，b相交的直线，故D错误．
故选：B．