Question

给你一个电压不变的电源，一只电流表，一个阻值已知的电阻R0，开关和几根导线，试用以上器材测出未知电阻

给你一个电压不变的电源，一只电流表，一个阻值已知的电阻R0，开关和几根导线，试用以上器材测出未知电阻RX的值，（1）画出电路图，（2）请你说出应测量哪些物理量，（3）写Rx的最后表达式．

Answer 1

解：方法一：让定值电阻与待测电阻并联，电路图如图1所示，
①将电流表与R串联，闭合开关S，记下电流表的示数I；
②断开开关，将电流表与R_X串联，然后闭合开关S，记下电流表的示数Ix，
③电源电压不变，所以有U_R=U_X，即IR=I_XRx 故R_X=

UX

IX

=

UR

IX

=

IR

IX

；
方法二：两电阻串联，开关与待测电阻并联，电路连接如图2所示，
①闭合开关S，记下电流表的示数I；
②断开开关S，记下电流表的示数I′；
③电源电压不变，则IR=I′（Rx+R），
故R_X=

I?I′

I′

R；
方法三：电路连接如图3所示，闭合开关S，
记下电流表示数I，则I为电路中总电流，断开开
关S，记下电流表示数I₁，则I₁为通过电阻R的电
流，据并联电路的特点I=I₁+Ix得Ix=I-I₁，因两
电阻并联，所以有I₁R=I_XR_X即I₁R=（I-I₁）R_X，
故RX＝

I1

I?I1

R