Question

(1+1x)(1+x)4的展开式中含x3的项的系数为（　　）A．4B．5C．6D．

(1+1x)(1+x)4的展开式中含x3的项的系数为（　　）A．4B．5C．6D．7

Answer 1

(1+

1

x

)(1+x)4=(1+x)4+

1

x

(1+x)4
∴(1+

1

x

)(1+x)4的展开式中含x³的项的系数等于（1+x）⁴展开式的含x³的系数与含x⁴的系数和
（1+x）⁴展开式的通项为T_r+1=C₄^rx^r
令r=3得到x³的系数为C₄³=4
令r=4得到x⁴的系数为C₄⁴=1
所以(1+

1

x

)(1+x)4的展开式中含x³的项的系数为1+4=5
故选B