已知函数f（x）满足f（x+1）=1f(x)+1，且当x∈（0，1]时，f（x）=x，g（x）=m（x+3），若方程f（x）=g（x
已知函数f（x）满足f（x+1）=1f(x)+1，且当x∈（0，1]时，f（x）=x，g（x）=m（x+3），若方程f（x）=g（x）在区间（-1，1]上有两个不同的实根...
已知函数f（x）满足f（x+1）=1f(x)+1，且当x∈（0，1]时，f（x）=x，g（x）=m（x+3），若方程f（x）=g（x）在区间（-1，1]上有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（ ）A．(0，14]B．(0，13]C．(14，1]D．(13，1]
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解答：
解：∵f（x+1）=
，且当x∈（0，1]时，f（x）=x，
∴当-1＜x＜0时，
f（x）=
?1，
故f（x）的图象如实曲线，g（x）的图象过（-3，0），斜率为m，如虚线．
依题意，可知m∈(0，
]．
故选A．
解：∵f（x+1）=| 1 |
| f(x)+1 |
∴当-1＜x＜0时，
f（x）=
| 1 |
| x+1 |
故f（x）的图象如实曲线，g（x）的图象过（-3，0），斜率为m，如虚线．
依题意，可知m∈(0，
| 1 |
| 4 |
故选A．
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