Question

如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8厘米，BC=10厘米。求CE的长?

Answer 1

答：

因为：AF=AD=BC=10 cm
所以：BF²=AF²-AB²=10²-8²=36
所以：BF=6 cm
所以：CF=BC-BF=4 cm
设 EF= x cm
因为：DE=EF，CD=AB=8 cm
所以：CE=8-x
因为：EF²=CF²+CE²
所以：x²=4²+(8-x)²
解得：x=5

所以：CE=CD-x=8-5=3 cm

所以：CE=3 cm

Answer 2

解：如图

      

     设 EC=x

     由折叠可知 AF=BC=10    FE=8-x     已知 AB=8  

     在Rt△ABF中由勾股定理  

             BF=√(10²-8²) =6

             FC=4

     在Rt△EFC中由勾股定理 

             (8-x)²=x²+4²

     解得  x=3

     ∴      EC=3