Question

用简便方法计算:-13/17x19-13/17x15

分解因式2x^2-4x=，4x^2-9=，x^2-4x-4=，（x+y）^2-14（x-y）+49=，若x^2+ax+b=（x+3）（x-4）则a=，b=
16-（）+a^2 x^2=（）^2，（-2）^101+（-2）^100=，当x取何值时，多项式x^2+4x+6取得最小值是多少？，x+y=1，则代数式（1/2）x^2+xy+（1/2）y^2的值是几？

Answer 1

解：-13/17x19-13/17x15
=-13/17x(19+15)
=-13/17x34
=-26
分解因式:
1. 2x²-4x=2x(x-2)，
2. 4x²-9=（2x+3）（2x-3），
3. x²-4x-4=(x-2-2√2)(x-2+2√2)，
4. （x+y）²-14（x-y）+49=(x+y-7)²，
5. 若x²+ax+b=（x+3）（x-4）则a=-1，b=-12，

6. 16-（8ax）+a² x²=（ax-4）²，
7. （-2）^101+（-2）^100=-2^100 ，
8. 当x取何值时，多项式x²+4x+6取得最小值是多少？，
解：x²+4x+6=（x+2）²+2所以当x=-2时， 多项式x²+4x+6取得 最小值是2

9. x+y=1，则代数式（1/2）x²+xy+（1/2）y²的值是几？

（1/2）x²+xy+（1/2）y²
=1/2(x²+2xy+y²）
=1/2(x+y)²
将x+y=1代入上式得
1/2x1²=1/2

Answer 2

-13/17x19-13/17x15=-13/17*(19+15)=-26
2x^2-4x=2x(x-2) 4x^2-9=(2x+3)(2x-3) x^2-4x-4=(x-2-2√2)(x-2+2√2)
（x+y）^2-14（x-y）+49=(x+y-7)^2 a= -1 b=-12
8ax (ax-4) -2^100 x=-2 最小值是2 1/2

Answer 3

-13/17*19-13/17*19*15=(-13/17)*19+(-13/17)*19=（-13/17)*(19+15)=-13/17*34=-26