Question

这么简单的问题实在不想问

y=x^4-2x^2+5在区间[-2 2]
上

A 没有极大值
B 没有极小值
C 极大值-1、
D极小值-1

Answer 1

y=(x^2-1)^2+4,括号内（因为是平方所以大于等于0，只有当其等于0时）是0时，
取得最小值时，即x=正负1时，ymin=4
.再讨论x^2-1的最大值，当(x^2-1)取得最大值时，函数有最大值：
而当x=正负2时，函数取得最大值ymax=13

y'=4x^3-4x=0
x=0,x=-1,x=1
y(2)=16-8+5=13
y(1)=1-2+5=4
y(0)=5
y(-1)=1-2+5=4
y(-2)=16-8+5=13
最大值是13，最小值是4

追问

答案解释最小值5

追答

答案错了

追问

我也是这么想的
谢谢

追答

不客气 答案都是土鸡瓦狗

Answer 2

Y'=4X^3-4x=0
4x(x+1)*(x-1)=0
y'>0有-1<x<0,x>1
y'<0 有0<x<1,y<-1
故有极大值是f(0),极小值是f(-1),f(1)
故选择D