Question

已知向量a,b,c,满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度,lcl=2,求lal,lbl.

字母匀为向量.

Answer 1

解：a+b+c=0 可知lal,lbl,lcl可以构成一个三角形

a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度，

则在三角形ABC中，角A为120度，角B为45度，角C为15度

由公式 lal/sinA=lbl/sinB=lcl/sinC 可得

lal=2（sin60/sin15），lbl= 2（sin45/sin15），

备注：可惜不能画图，不然看得更清楚些

Answer 2

a+b+c=0
所以
c=-(a+b)
因为c与b成120°，所以a+b与b成60°，于是a+b与a成75°
于是
sin60°/|a|=sin135°/|c|=sin75°/|b|
|c|=1
这样可求出a，b,c的模
你作的时候最好把图画出来

Answer 3

同学，“a+b+c=0”表示a、b、c能构成三角形（或共线，因有角度故，不共线），而三角形的内角和不会超过180°的故：是角c为45°，角a为120°角c为15°的三角形
，是可以解的利用三角形性质解得

Answer 4