平行四边形ABCD中,角ABC的平分线BF分别与AC,AD交于点E,F. 求证 AB=AF
2013-06-21
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角ABC的平分线BF
所以角ABF=角FBC
又因为ABCD为平行四边形
所以AE//BC
所以角FBC=角BFA
所以三角形ABF中,角ABF=角AFB
所以AF=AB
所以角ABF=角FBC
又因为ABCD为平行四边形
所以AE//BC
所以角FBC=角BFA
所以三角形ABF中,角ABF=角AFB
所以AF=AB
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2013-06-21
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角ABC的平分线BF交CD于G
在平行四边形ABCD中,
∴AD∥BC
∴∠AFB=∠CBF
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF=∠AFB
∴三角形ABF是等腰三角形
∴AB=AF
在平行四边形ABCD中,
∴AD∥BC
∴∠AFB=∠CBF
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF=∠AFB
∴三角形ABF是等腰三角形
∴AB=AF
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