在三角形ABC中,已知tanA+B/2=sinC,求sinC/2的值
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tan(A+B)/2=sinCtan(π-C)/2=2sinC/2cosC/2tan(π/2-C/2)=2sinC/2cosC/2cotC/2=2sinC/2cosC/2(cosC/2)/(sinC/2)=2sinC/2cosC/22(sinC/2)�0�5=1(sinC/2)�0�5=1/2所以sinC/2=±（根号2）/2因为C为三角形内角所以sinC/2=（根号2）/2
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sin(A+B)/2=cos(A+B)/2 sinC2sin(A+B)/2cos(A+B)/2=2cos^2(A+B)/2 sinCsin(A+B)=(cos(A+B)+1)sinCsinC=cosCsinC+sinCcosC=0C=90度sinC/2=sin45度=（1/2)根号2
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