Question

有一串数1，2，3，2，3，4，3，4，5......从第一个数开始,连续100个数的和是多少？

Answer 1

6+9+12……+102+34=（6+102）*33+34=1816

【答案解析】

【法 1】观察题中这一串数，容易想到把它们三个三个地分组如下：
　　( 1， 2， 3)，(2 ，3 ， 4)，(3 ，4 ，5 )，(4 ，5 ，6 )，……可以发现这串数的排列有这样的规律：第 1，2 ，3 ，……组中第一个数依次为1 ，2 ，3 ，……，每一组数都是由 3个连续自然数组成，它们的和等于中间一个数的3倍。
　　也就是说，第100个数在第34组中，并且是34。求前100个数的和，就是求前33组数的和与34的和是多少。
　　2*3+3*3+4*3+……+34*3+34=1816
　　
【法2 】解法中利用分组的思想，( 1， 2，3 )，( 2， 3， 4)，( 3，4 ，5 )，( 4，5 ，6 )，……，选择每组第一个数相加得：1+2+3+……+33=561 , 那么总和即为
　　561*3+33+66+34=1816。
　　建议教师先讲此法，再提出中位数(中间数字)或者平均数的方式讲解原解。

Answer 2

先1十100=101
2十99=101
3十98=101……
2个数相加=101
100的一半是50
101×50=5050

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不用谢，你给谁采纳

Answer 3

分成三个数列
1,2,3,4。。。34
2,3,4.。。。34
3,4,5.。。35

(1+34)*34/2=595
(2+34)*33/2=594
(3+35)*33/2=627

和是1816

Answer 4

5050

追问

有过程吗？

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