Question

定积分根号下(4-x^2)dx

Answer 1

再代入1和-1，结果是√3+2π/3

Answer 2

1)
根据定义
令y=√4-x²
x²+y²=4(y≥0)
y=√4-x²为圆的一部分
2)
令x=2sint,dx=2cost(cost≥0)
∫√(4-x²) dx=∫(2cost)*2cost dt
=∫4cos²t dt
=∫2(2cos²t-1) dt+∫2 dt
=∫cos2t (d2t)+2t
=sin2t+2t
=(x/2)*[√(4-x²)]+2arcsin(x/2)

追问

在-1——1之间 谢谢！

Answer 3

设x=2sint，-π/2＜t＜π/2,

则所求积分化为∫ 2cost·2cost dt
=4∫ cos²tdt=4∫（1＋cos2t)/2 dt
=2∫ （∫ dt＋∫ cos2t dt）
=2∫ dt＋∫ cos2t d（2t）
=t＋sin2t＋c
定积分你没给积分区域，那你自己带进不定积分里面就可以了。