定积分根号下(4-x^2)dx
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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1)
根据定义
令y=√4-x²
x²+y²=4(y≥0)
y=√4-x²为圆的一部分
2)
令x=2sint,dx=2cost(cost≥0)
∫√(4-x²) dx=∫(2cost)*2cost dt
=∫4cos²t dt
=∫2(2cos²t-1) dt+∫2 dt
=∫cos2t (d2t)+2t
=sin2t+2t
=(x/2)*[√(4-x²)]+2arcsin(x/2)
根据定义
令y=√4-x²
x²+y²=4(y≥0)
y=√4-x²为圆的一部分
2)
令x=2sint,dx=2cost(cost≥0)
∫√(4-x²) dx=∫(2cost)*2cost dt
=∫4cos²t dt
=∫2(2cos²t-1) dt+∫2 dt
=∫cos2t (d2t)+2t
=sin2t+2t
=(x/2)*[√(4-x²)]+2arcsin(x/2)
追问
在-1——1之间 谢谢！
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设x=2sint，-π/2＜t＜π/2,
则所求积分化为∫ 2cost·2cost dt
=4∫ cos²tdt=4∫（1＋cos2t)/2 dt
=2∫ （∫ dt＋∫ cos2t dt）
=2∫ dt＋∫ cos2t d（2t）
=t＋sin2t＋c
定积分你没给积分区域，那你自己带进不定积分里面就可以了。
则所求积分化为∫ 2cost·2cost dt
=4∫ cos²tdt=4∫（1＋cos2t)/2 dt
=2∫ （∫ dt＋∫ cos2t dt）
=2∫ dt＋∫ cos2t d（2t）
=t＋sin2t＋c
定积分你没给积分区域，那你自己带进不定积分里面就可以了。
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