Question

[朗格拉日数乘法]求条件极值的时候，这个方程怎么化简方程？看图

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求条件极值的时候如何化简方程，取对数应该怎么取才不会影响结果的正确性？？

Answer 1

1. 因为a,b,c都为常数，因此求
min a^2*b^2*c^2/(6*x0*y0*z0) 与求
max x0*y0*z0 等价，又与
max ln(x0)+ln(y0)+ln(z0) 等价 x0,y0,z0>0
2．本题的条件x0^2/a^2+y0^2/b^2+z0^2/c^2-1=0
没有太好的化简方法，取对数只会让计算更加麻烦
目标函数和条件是否需要化简要看实际情况，没说两者要同时化简