Question

已知：如图，△ABC中，请你按下列要求读句画图：（“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹并写出结论）

已知：如图，△ABC中，请你按下列要求读句画图：（“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹并写出结论）．（1）用尺规作图作∠BAC的角平分线AD交边BC于D点；（2）作线段AD的垂直平分线EF，交AD于E点，交BC的延长线于F点；（3）根据 （1），（2）作图，连接AF，若∠B=40°，请求出∠CAF的度数．

Answer 1

（1）如图所示： （2）如图所示： （3）∵EF是AD的垂直平分线， ∴FA=FD（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）， ∴∠FAD=∠FDA（等边对等角）， 即∠1+∠2=∠3， ∵∠3=∠B+∠4， ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠4， ∴∠1+∠2=∠B+∠4， ∴∠2=∠B=40°．