Question

先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．分解因式：x 4 +4x 4 +4=x 4 +4x 2 +4-4x 2 =（x 2 +2） 2 -4x

先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．分解因式：x 4 +4x 4 +4=x 4 +4x 2 +4-4x 2 =（x 2 +2） 2 -4x 2 =（x 2 +2x+2）（x 2 -2x+2）以上解法中，在x 4 +4的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，为了使这个式子的值保持与x 4 +4的值保持不变，必须减去同样的一项．按照这个思路，试把多项式x 4 +x 2 y 2 +y 4 分解因式．

Answer 1

x 4 +x 2 y 2 +y 4 =x 4 +2x 2 y 2 +y 4 -x 2 y 2 （2分） =（x 2 +y 2 ） 2 -x 2 y 2 （2分） =（x 2 +y 2 +xy）（x 2 +y 2 -xy）．（2分）