Question

（13分）．如图1，在平面直角坐标系xOy中， 矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上 ，OA

（13分）．如图1，在平面直角坐标系xOy中， 矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上 ，OA=1，OC=2， 点D在边OC上且 .（1）求直线AC的解析式；（2）在 y轴上 是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得 为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3） 抛物线 经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上），且 沿DE折叠后点O落在边AB上 处？

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Answer 1

解：（1）OA=1，OC=2 则A点坐标为（0，1），C点坐标为（2，0） 设直线AC的解析式为y=kx+b 解得 直线AC的解析式为 （2） 或 （3）如图，设 过2 点作 于F 由折叠知 或2

略