Question

一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 12π+ 8 5 3 ，则正视图中x的

一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 12π+ 8 5 3 ，则正视图中x的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2

Answer 1

由三视图知，几何体是一个组合体， 上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是对角线长度为4的正方形， 四棱锥的侧棱长是3， 下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是x， 根据组合体的体积的值，得到12 π+ 8 5 3 = π× 2 2 x+4× 1 2 ×2×2  3 2 - 2 2 × 1 3 ∴12 π+ 8 5 3 =4xπ+ 8 5 3 ， ∴x=3， 故选C．