Question

求函数 y= x 2 -3x+2 的定义域、值域和单调区间

求函数 y= x 2 -3x+2 的定义域、值域和单调区间．

Answer 1

（1）由x 2 -3x+2≥0 可得（x-1）（x-2）≥0 可得x≤1，或x≥2， 故函数的定义域为：[2，+∞）∪（-∞，1]． （2）因为x 2 -3x+2≥0. y= x 2 -3x+2 ≥0 ，故函数的值域为[0，+∞）． （3）由于二次函数t=x 2 -3x+2的对称轴为x= 3 2 ，且：x∈[2，+∞）∪（-∞，1]． 故函数的增区间为[2，+∞），减区间为（-∞，1]．