Question

如图所示，在四边形ABCD中，AD ∥ BC，AB⊥AC，AD⊥DC，∠B=45°，CD=2cm，求BC的长

如图所示，在四边形ABCD中，AD ∥ BC，AB⊥AC，AD⊥DC，∠B=45°，CD=2cm，求BC的长．

Answer 1

∵AB⊥AC，∠B=45°， ∴∠ACB=45°， ∴△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC， ∵AD ∥ BC， ∴∠DAC=∠ACB=45°， ∵AD⊥DC， ∴△ADC是等腰直角三角形， ∵CD=2cm， ∴AC= A D 2 +C D 2 =2 2 （cm）， ∴BC= A B 2 +A C 2 =4（cm）．