Question

翔宇汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出

翔宇汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元.（销售利润销售价进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

（1）因为y=29-25-x，所以y=-x+40（0≤x≤4）； （2）z=(8+ ×4)y=(8x+8) (-x+40)=-8x 2 +24x+32， 即z=-8x 2 +24x+32.=-8 +50， （3）由（2）知，当x= 时，z有最大值为50.当定价为29-1.5=27.5万元时， 有最大利润，最大利润为50万元.